Wp/rsk/Додекаедер

Додекаедер

Додекаедер то єден зоз пейц правилних полиедрох. Огранїчени є зоз дванац медзисобно єднакима поверхносцами хтори маю форму єднакостраних пейцугелнїкох и повязани су так же цело ма трицец рубци и дванац цеменя.

Формули

Поверхносц	$P=3{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}\,a^{2}$
Волумен	$V={\frac {1}{4}}\left(15+7{\sqrt {5}}\right)a^{3}$
Полупречнїк уписаней сфери	$r_{u}={\frac {\sqrt {5}}{20}}{\sqrt {50+22{\sqrt {5}}}}\,a$
Полупречнїк описаней сфери	$r_{o}={\frac {\sqrt {3}}{4}}\left(1+{\sqrt {5}}\right)\,a$