Wp/rki/သင်္ချာအခြီခံသီအိုရီတိ
သက်သေပြချက်သီအိုရီ
[edit | edit source]သင်္ချာဆိုင်ရာ သက်သေပြချက်တိ (mathematical proofs) နန့် သင်္ချာဆိုင်ရာ သက်သေပြနိုင်မှု/မပြနိုင်မှု (mathematical provability) စသည့် သဘောတရားတိကို လိလာသည့် ဘာသာကို သက်သေပြချက် သီအိုရီ (proof theory) ဟု ခေါ်ရေ။
မိုဒယ်သီအိုရီ
[edit | edit source]သင်္ချာ (အထူးသဖြင့် သင်္ချာသန့်သန့်) ဘာသာရပ်ဟိ တည်ဆောက်ပုံ (structure) တိကို ယုတ္တိဗေဒ (logic) သုံးကာ လိလာသည့် ဘာသာရပ်ကို မိုဒယ်သီအိုရီ (model theory) ဟုခေါ်ရေ။[၁] မိုဒယ်သီအိုရီအမျိုးမျိုးအနက် ပထမအဆင့် ဘာသာစကားတိ (first-order languages) ကို အသုံးပြု ရီးသားထားချက်တိနန့် ၎င်းရီးသားထားချက်တိနန့် ကိုက်ညီသည့် တည်ဆောက်ပုံရို့အကြား ဆက်နွယ်မှုကို လိလာသည့် ဘာသာရပ်ကို ဂန္ထဝင် (သို့) ရှေးရိုးကျ မိုဒယ်သီအိုရီ၊ ပထမအဆင့် မိုဒယ်သီအိုရီ (first-order model theory) စရေဖြင့် ခေါ်ကတ်ရေ။
တွက်ချက်နိုင်စွမ်းသီအိုရီ
[edit | edit source]တွက်ချက်နိုင်စွမ်း သီအိုရီ (computability theory) (သို့မဟုတ်) ထပ်ပြန်ကျော့ သီအိုရီ (recursion theory) ဆိုရေမှာ သင်္ချာ၊ သဘောတရားဆိုင်ရာ ကွန်ပျူတာသိပ္ပံ (theoretical computer science) စသည့် ဘာသာရပ်တိဧ ဘာသာခွဲတစ်ခု ဖြစ်ရေ။ တွက်ချက်နိုင်ရေ (computable) ဖန်သျှင် (function) တစ်ခု၊ သို့မဟုတ် အစု (set) တစ်ခု ဆိုရေမှာ ဇာနည်း၊ ၎င်းရို့ဧ တွက်ချက်နိုင်စွမ်းအပေါ်မူတည်၍ မည်သို့ အဆင့် ခွဲခြားနိုင်သနည်း ဆိုသည့် မေးခွန်းတိကို လိလာသည့် ဘာသာရပ်ဖြစ်ရေ။
တိုပိုသီအိုရီ
[edit | edit source]သင်္ချာဘာသာရပ်တွင်၊ တိုပေါ်လော်ဂျစ်ကယ် ဟင်းလင်း (topological space) တစ်ခုပေါ်ဟိ အစု ကောက်လှိုင်းစည်းတိ (sheaves of sets) ဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည့် ကတ်တဂိုရီ (category) ကဲ့သို့ ပြုမူသည့် ကတ်တဂိုရီ အမျိုးအစားတစ်ခုကို တိုပို (အင်္ဂလိပ်: topos, /ˈtoʊpoʊs/၊ /ˈtoʊpɒs/ သို့ /ˈtɒpɒs/; ဗဟုဝုစ် topoi, /ˈtoʊpɔɪ/၊ /ˈtɒpɔɪ/၊ သို့ toposes) ဟုခေါ်ရေ။ တိုပိုတိရေ အစုကတ်တဂိုရီ (category of sets) နန့် တိစွာဆင်တူပြီး၊ ပိုင်းခြေဖန်တီးခြင်း (localization) ဟူသည့် သဘောတစ်ရပ်လည်း ပိုင်ဆိုင်ရေ။ တစ်နည်းဆိုရကေ တိုပိုတိရေ အစက်-အစု တိုပေါ်လော်ဂျီ (point-set topology) ကို ယေဘုယျပြုထားခြင်း ဖြစ်ရေ။[၁] ဂရိုသန်ဒိခ် တိုပိုတိ (Grothendieck topoi) ကို အက္ခရာသင်္ချာနည်းကျ ဂျီဩမေတြီ (algebraic geometry) တွင် အသုံးပြုပြီး၊ ပို၍ ယေဘုယျကျသည့် အခြေခံ တိုပိုတိ (elementary topoi) ကို သင်္ချာယုတ္တိဗေဒတွင် အသုံးပြုရေ။
(အောက်ပါတိလည်းကြေ့ပါ)