Wp/prg/Bijakciōni

Bijakciōni (abipussi ainazentlawingi funkciōni) – funkciōni, kawīda ast ainakīsmingiskai injakciōni be surjakciōni.

Kitawīdai, bijakciōni sejja wissans elamēntans stēisan abban tūliskwan "aīnan aīnasmu", i.e. eraīnasmu dōmenis elamēntan ast preipeisātan akrāts aīnan prikidōmenis elamēntan, adder eraīnasmu prikidōmenis elamēntan ast preipeisātan aktāts aīnan dōmenis elamēntan.

Funkciōni ast bijakciōni staddan be tēr staddan, kaddan ekzistijja funkciōni tenessei emprīkiska – staddan dīgi tenā ast bijakciōni.

Fōrmala definiciōni

En tūliniskwas teōrijai bijakciōni ast definītan kāigi relaciōni, izpilninta stawīdans āudairans:

• $\forall _{x\in X}\;\exists !_{y\in Y}\quad x\;f\;y$.
• $\forall _{y\in Y}\;\exists !_{x\in X}\quad x\;f\;y$.
• $\forall _{x,y\in X}\;\forall _{z\in Y}\quad x\;f\;z\land y\;f\;z\implies x=y.$
• $\forall _{x\in X}\;\forall _{y,z\in Y}\quad x\;f\;y\land x\;f\;z\implies y=z.$

Sta zentli, kāi eraīnan dōmenis elamēntan turri būtwei en relaciōnei sen akrāts aīnan prikidōmenis elamēntan be etwārtai. Prikidōmeni ast līgu staddan pastippai funkciōnis pawīdan.