Wp/rsk/Дияґонала

Шейсцугелнїк и його дияґонали

Дияґонали коцки чий рубец $1$. Зоз белаву фарбу означена просторна дияґонала $AC'$ длужини ${\sqrt {3}}$, док зоз червену фарбу означена дияґонала $AC$ длужини ${\sqrt {2}}$.

Дияґонала у ровнї (дия- греч. γωνία: кут) то длужина длужи чийо концово точки два нєсушедни цеменя даєдного вельоугелнїка або полиедра. Зоз каждого цеменя мож поцагнуц $(n-3)$ дияґонали кед число $n$ число цеменьох, прето же зоз єдного цеменя можеме поцагнуц дияґоналу до $n$ цеменьох окрем початного и його сушедних цеменьох. Вельоугелнїк зоз $n$ цеменями ма ${\frac {n\cdot (n-3)}{2}}$ дияґонали. Длужина дияґонали квадрата рахує ше по формули $a\cdot {\sqrt {2}}$, кед $a$ длужина страни квадрата.

Просторна дияґонала то длужина хтора повязує два цеменя полиедра хтори нє припадаю истим страном полиедра. Длужина дияґонали коцки $a\cdot {\sqrt {3}}$, кед $a$ длужина рубца коцки.

У матрицох

У матрицох $n$ x $n$, главна дияґонала то множество польох од $1,1$ по $n,n$, a побочнa дияґонала то множество польох од $1,n$ по $n,1$.

${\begin{pmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{pmatrix}}$

У тим прикладу поля котри припадаю главней дияґонали маю вредносц 1.

${\begin{pmatrix}0&0&1\\0&1&0\\1&0&0\end{pmatrix}}$

Ту поля з вредносцу 1 припадаю побочней дияґонали.