Wp/bgn/۱ − ۲ + ۳ − ۴ + …

From Wikimedia Incubator
< Wp‎ | bgnWp > bgn > ۱ − ۲ + ۳ − ۴ + …


چینکه هزار حاصل جمع جزئی شه دنباله … + ۴ − ۳ + ۲ − ۱

1 − 2 + 3 − 4 + · · · ‎۱ − ۲ + ۳ − ۴ + …‎ یک سری متوالین طبعین اعدادان انت که متناوباً تفریق و جمع ئه به ینت. ای سری اولین مجموعان توانن که گو سیگمایی طریقه شه جهلین رابطه ئا بدست بیارن:

ای سری بی‌پایان و همیرنگ واگر انت. پد حد نداریت. اما به قرن ۱۸ میلادی یی تا لئونارد اویلر جهلگین معادله نوشت که آ وت زانت که متناقض گو همي اصلا اینت:

اویلر اثبات[edit | edit source]

اویلر به جهلگین رقما توانت که ثابت کنت که بُرزگین دنباله گو ۴ عددا همگرا انت

همرنگین دنباله ئان[edit | edit source]

دیگرین دنباله‌ هم به همي دنباله ئی رقما موجود انت. په نمونه خاتیرا، توانن نشان دین که شه جهلکین دنباله به عددا همگرا اینت. ای به وختی اینت که دنباله تانا شه ۰ و ۱ عددان ودی بوتین و نباید انتظار دارن که به نامکملین عددی همگرا بیت.

گیپتجاه[edit | edit source]

  • ویکی پیڈیای شراکت کنوک ئان، «‎۱ − ۲ + ۳ − ۴ + · · ·‎»، انگریزین ویکی پیڈیا، آزاتین زانت نامه (پدا دیسته بوته به ۲۶ اکتوبر ۲۰۱۵).