Wb/yue/0.999.../小數乘10

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將一個無限小數乘10嘅方法同有限小數一樣:將所有數位向左蹆一格就得。

定理[edit | edit source]

若果 Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/incubator.wikimedia.org/v1/":): {\displaystyle 10\times A=a_1.a_2a_3\ldots}

證明[edit | edit source]

寫做一個級數:

然後將兩邊乘10,右邊嘅級數可以逐項乘:

然後調整個級數嘅標號:

由於係 0,得證: