Wb/yue/場論/定義

定義（場 ）:

場係一個集合 $\mathbb {F}$ 帶著兩個二元運算加法 $+$ 同乘法 $*$ ，符合以下嘅公理：

1. 對所有$a,b,c$都有$(a+b)+c=a+(b+c)$
2. 對所有$a,b$都有$a+b=b+a$
3. 對所有$a,b,c$都有$(a*b)*c=a*(b*c)$
4. 對所有$a,b$都有$a*b=b*a$
5. 存在一個元素 $0$，對所有$a$都有$a+0=a$
6. 存在一個元素 $1$，對所有$a$都有$a*1=a$
7. 對所有$a$都存在一個元素$-a$，符合$a+(-a)=0$
8. 對所有$a$都存在一個元素$a^{-1}$，符合$a*a^{-1}=1$
9. 對所有$a,b,c$都有$a*(b+c)=a*b+a*c$