Wp/isv/Logika

Логика је домена математики ктора зајмаје се аналитичным осуджањем правдивости различных сентенциј. Базове симболе коришчене во логикє сут ’p’ и ’q’, кторе розсуджајут или сентенција је правилна или не, а коришчене с помочју различных функциј какє имајут меджу собоју релације. Нехај будут такове сентенције и их цєнности: p = ’Небо је модре’ и q = ’Вода је модра’ -> p = 1 и q = 1 p = ’Небо је модре’ и q = ’Вода је червена’ -> p = 1 и q = 0 p = ’Небо је червене’ и q = ’Вода је модра’ -> p = 0 и q = 1 p = ’Небо је червене’ и q = ’Вода је червене’ -> p = 0 и q = 0

Негација (НЕ, NOT)

~p (во програмовању тож !p) = ’Небо НЕ је модре’ и ~q = ’Вода НЕ је червена’ -> p = 0 и q = 1

Кониункција (И, AND)

p∧q = ’Небо је червене И Вода је модра’ -> p∧q = 0, бо јестли како-либа чест буде фалшива, тогда цєлост је неправдива.

Алтернатива (ИЛИ, OR)

p∨q = ’Небо је червене ИЛИ Вода је модра’ -> p∨q = 1, бо јестли како-либа чест буде правды, тогда цєлост је правдива.

Импликација (ЈЕСТЛИ-ТОГДА, IF-THEN)

p⇒q = ’ЈЕСТЛИ небо је червене (неправда) ТОГДА вода је модра’ је правилне -> p⇒q = 1, бо јестли из фалшу доходимо до правды то достајемо правду. Јестли из правды дојдемо до фалшу, тогда имајемо фалш.

Равноважност (РАВНЕ, EQUALS)

p⇔q = ’Небо не је червене то је равноважне тому, что небо је модре’ је правда -> p⇔q = 1

Комплетна табела функциј выгледа тако:

Комплетна логична табула

p	q	~p	~q	p∧q	p∨q	p⇒q	p⇔q
1	1	0	0	1	1	1	1
1	0	0	1	0	1	0	0
0	1	1	0	0	1	1	0
0	0	1	1	0	0	1	1

Својство релацији меджу негацију, кониункцију и алтернативу је такє: когды имајемо негацију алтернативы- ~(p∧q) - можемо то замєнити како ~p∨~q. Примєр: Јестли то неправда, что небо је червене и вода је червена, тогда небо не је червене или вода не је червена - ~(p ∧ q) = p ∨ q

Табуле правды всєхно користаје се во пројектовању Цифровых Разкладов.

Жрла

https://www.matemaks.pl/logika.html http://jaroslaw.mierzwa.staff.iiar.pwr.wroc.pl/