Wp/mag/सङ्ख्या पद्धति

सङ्ख्याके लिखे एवं उनकर नामकरणके सुव्यवस्थित नियमके सङ्ख्या पद्धति कहल जाहे । एकरा लागि निर्धारित प्रतीकके प्रयोग कैल जाहे जिनकर सङ्ख्या निश्चित एवं सीमित होवहे । ईसभ प्रतीकके विविध प्रकारसे व्यस्थित करके भिन्न-भिन्न सङ्ख्या निरूपित कैल जाहे ।

दशमलव पद्धति, द्वयाधारी सङ्ख्या पद्धति, अष्टाधारी सङ्ख्या पद्धति आउ षोडषाधारी संख्या पद्धति आदि कुछ प्रमुख प्रचलित सङ्ख्या पद्धति हे ।

स्थानीय मान पर आधारित सङ्ख्या पद्धति

स्थानीय मान पर आधारित सङ्ख्या पद्धतिमे 2 या अधिक प्रतीक प्रयोगमे लावल जाहे । जेत्ता प्रतीक होवहे ओही ऊ सङ्ख्या पद्धतिके आधार (base) कहला हे । ईसभ प्रतीकके मान शून्यसे लेके b-1 तक होवे जन्ने b आधार हे ।

नीचे दु सङ्ख्याके उदाहरण देल गेलहे, जे क्रमशः दशमलव पद्धति आउ द्वयाधारी पद्धतिमे हे-

2003_{10}=2\times 10^{3}+0\times 10^{2}+0\times 10^{1}+3\times 10^{0}

1100_{2}=1\times 2^{3}+1\times 2^{2}+0\times 2^{1}+0\times 2^{0}=8+4=12_{10}

परिचय

सङ्ख्या पद्धति हरेक भाषामे कुछ न कुछ अङ्क अवश्य होवहे । इकाईके सङ्कल्पनासे "एक" के आउ अनेकताके सङ्कल्पनासे "दु" के रचना होला बिना नै रहे । अव्यवस्थित सङ्ख्यालेखन कदाचिते कौनो भाषामे होत । आस्ट्रेलियाके भाषा, यूइन - कुरी आदि, आउ हुँमाके मध्य दक्षिणी भाषामे ऐसन अव्यवस्था हे । अण्डमान द्वीप आउ मलक्काके वासी एक आउ दुके किला अङ्क त बनैलन हे, किन्तु जोड़ ऊ एक-एके करके हे । ऐसने बात दक्षिण अमेरिकाके शिकीटोके बारेमे हे । व्यवस्थित पद्धतिके सङ्क्षिप्त विवरण ई हे :

युग्मक पद्धति मे एक आउ दु लागि अङ्क हे आउ 3 के 2+1 (अर्थात् एक युग्म आउ एक), 4 के 2+2 इत्यादिके रूपमे प्रकट करहे । ई पद्धति आस्ट्रेलिया आउ न्यूगिनीके जाति, अफ्रिकाके बुशमेन, दक्षिण अमेरिकाके फ्यूजियन, यमन, ग्वादिकी, शिपया आदि जातिमे हे । ई पद्धतिके उत्पत्ति शरीरके ऊ अङ्गेके देखके भेल जे जोड़मे हे ।

चतुष्टक पद्धति मे चारसे अधिक सङ्ख्या, संयोजन द्वारा, ई प्रकार प्रकट कैल जाहे : 5 = 4 + 1; 7 = 4 + 3; 8 = 4 + 4 या 2 x 4 । विशेष रूपसे केलिफोर्नियामे सलिना जाति द्वारा ई पद्धति प्रयुक्त होवे । हुँमा आकाशके चार भागके धर्म, परम्परा आउ देवकथामे विशेष महत्व हे ।

षटक पद्धति मूलरूपसे उत्तर-पश्चिमी अफ्रिका ही हुका, बुलन्दा, एप्को जातिमे प्रचलित हे । आगे चलके ई द्वादश पद्धति मे विकसित भेल । एकर विशेषता ई हे कि 12 के नि:शेष खण्ड केत्ते हो जाहे । एही चलते ई ज्योतिष, लम्बाई मापन आउ मुद्राप्रणालीमे प्रचलित भेल ।

पञ्चक पद्धति अविकल रूपसे दक्षिण अमेरिकाके सरावेकाके अरोवक भाषामे भेटहे । अन्यत्र एकर संयोजन दशमक या विंशति पद्धति के साथे हो गेलहे । विंशति पद्धतिमे आधार 20 हे । एकरा पञ्चक, दशमक आउ युग्मक पद्धतिसे संयुक्त पाएल जाहे । ईसभ पद्धतिके आरम्भ हाथ आउ गोड़के अङ्गूरीसे भेल । ई प्रकार "पाँच" के अर्थ हाथ, दसके अर्थ दुनो हाथ, 15 के अर्थ दुनो हाथ आउ एगो गोड़ एवं 20 के अर्थ दुनो गोड़ आउ हाथ, अर्थात् पूर्ण मनुष्य, हो जाहे ।

पञ्चक विंशति पद्धति प्रायः आस्ट्रेलिया आउ न्यूगिनीके कुछ भागोमे, एसिया-यूरोपके सीमा पर आउ तिब्बती-बर्मीभाषाके हिमालयी वर्गमे हे । दशमक विंशति पद्धति, मुण्डाभाषा, हिमालयके तिब्बती-चीनी वर्ग आउ काकेसियाके भाषामे प्रचलित हे ।

दशमक पद्धति के पञ्चक-दशमक रूपमे द्वितीय पञ्चकके सङ्ख्या पाँचमे जोड़के बनहे, यथा 6 = 5 + 1, या युग्म द्वारा, यथा 6 = 3 x 2, या व्याकलन द्वारो, यथा 9 = 10 - 1 । ई पद्धति कृषिप्रधान सभ्यतामे प्रचलित भेल । अफ्रिकाके वण्टू, नीलोटी, व्यूल, न्योन्की आउ मन्कू भाषामे एकर विशेष प्रचलन हे ।

शुद्ध दशमक पद्धति मे पञ्चकके प्रयोग नै होवे । एकर उत्पत्ति यायावर (खानाबदोश) वर्गमे भेल, जेकरा गाय, घोड़े, ऊँट, भेड़के झुण्डके गिनेला होवहल । तहियेसे फैलैत-फैलैत अखनि ई पद्धति विश्वव्यापी हो गेलहे । केवल मेक्सिकी आउ मध्य अमेरिकामे अखनियो ज्योतिषमे प्रयुक्त होवेके कारण, विंशति पद्धति सुरक्षित हे ।

इहो देखी

सङ्ख्या पद्धतिके सूची
द्वयाधारी सङ्ख्या पद्धति (बाइनरी नम्बर सिस्टम)
अष्टाधारी सङ्ख्या पद्धति (ऑक्टल नम्बर सिस्टम)
षोडशाधारी सङ्ख्या पद्धति (हेक्साडेसिमल नम्बर सिस्टम)
दशमलव पद्धति (डेसिमल नम्बर सिस्टम)
सङ्ख्या सिद्धान्त (नम्बर थियोरी)

बाहरी कड़ी