Wp/mag/घूर्णन

घूर्णन वा घूर्ण गति एक केन्द्रीय रेखा (घूर्णन अक्ष) के परितः केहु वस्तुके वृत्तीय गति हे । एक समतल आकृति एक लम्बवत् अक्षके परितः दक्षिणावर्त या वामावर्त दिशामे घूम सकहे, जे घूर्णनके केन्द्र पर आकृतिके भीतरे या बाहिरे कहौँ प्रतिच्छेद करहे । एक ठोस आकृतिमे एक स्थिराक्षके परितः घूर्णनके विपरीत, अस्थिर घूर्णन (मनमानी अभिविन्यासके मध्य) सहित सम्भावित अक्ष आउ घूर्णनके कोणके अनन्त सङ्ख्या होवहे ।

पिण्डके संहति-केन्द्रसे गुजरेवाला अन्तरक्षके साथे घूर्णनके विशेष मामलाके चक्रण (या स्वघूर्णन) के रूपमे जानल जा हे । ऊ स्थितिमे अन्तश्चक्रण अक्षके सतह प्रतिच्छेदनके ध्रुव कहल जा सकहे; उदाहरणार्थ, पृथ्वीके घूर्णन भौगोलिक ध्रुवके परिभाषित करहे । कौनो पूर्ण बाह्य अक्षके परितः घूर्णनके परिक्रमण आउ गतिपथके कक्षा कहल जा हे, उदाहरणार्थ सूर्यके परितः पृथ्वीके परिक्रमण । परिक्रमणके बाह्याक्षके सिराके कक्षीय ध्रुव कहल जा हे ।^[1]

कौनो प्रकारके घूर्णन सम्बन्धित प्रकारके कोणीय वेग (चक्रण कोणीय वेग आउ कक्षीय कोणीय वेग) आउ कोणीय संवेग (चक्रण कोणीय गति आउ कक्षीय कोणीय गति) मे सम्मिलित होवहे ।

स्थानान्तरण आउ घूर्णनके तुलना

निम्नलिखित तालिकामे स्थानान्तरण (ट्रान्सलेशन) एवं घूर्णन गतिसे सम्बन्धित राशि एवं समीकरणके तुलना कैल गेल हे । दुनोके समीकरणमे समानता देखल जा सकहे ।

स्थानान्तरण गति	घूर्णन गति
स्थिति सदिश: $\vec{r}$	कोणीय विस्थापन $φ$ या मेट्रिक्स: $A$
वेग: $\vec{v} = \dot{\vec{r}}$	कोणीय वेग: $\vec{ω} = \dot{ψ} {\vec{𝐮}}_{1} + \dot{θ} {\vec{𝐮}}_{2} + \dot{ϕ} {\vec{𝐮}}_{3}$
त्वरण: $\vec{a} = \dot{\vec{v}} = \ddot{\vec{r}}$	कोणीय त्वरण: $\vec{α} = \dot{\vec{ω}}$
द्रव्यमान: $m$ (अदिश)	जड़त्वाघूर्ण टेन्सर: $𝜣$ (विशेष स्थितिमे अदिश जड़त्वाघूर्ण $I$ )
बल: $\vec{F}$	बलाघूर्ण: $\vec{M} = \vec{r} \times \vec{F}$
संवेग: $\vec{p} = m \vec{v}$	कोणीय संवेग: $\vec{L} = 𝜣 \vec{ω}$
संवेग परिवर्तन (आवेग): $Δ \vec{p} = \int \vec{F} d t$	कोणीय संवेग परिवर्तन : $Δ \vec{L} = \int \vec{M} d t$
गतिज ऊर्जा: $E_{k i n} = \frac{1}{2} m {\vec{v}}^{2} \equiv \frac{1}{2} \vec{v} \cdot \vec{p}$	घूर्णनके गतिज ऊर्जा: $E_{r o t} = \frac{1}{2} \vec{ω} \cdot 𝜣 \vec{ω}$
कार्य: $W = \int \vec{F} \cdot d \vec{s}$	घूर्णन गतिमे कार्य: $W = \int \vec{M} \cdot \vec{ω} d t$
शक्ति: $P = \dot{W} = \vec{F} \cdot \frac{d \vec{s}}{d t} = \vec{F} \cdot \vec{v}$	घूर्णन गतिमे शक्ति: $P = \dot{W} = \vec{M} \cdot \vec{ω}$
गति के समीकरण
संवेग परिवर्तनके दर लगावल गेल बलके बराबर होवहे ।: $\dot{\vec{p}} = \vec{F}$	कोणीय संवेग परिवर्तनके दर लगावल गेल बलाघूर्णके बराबर होवहे ।: $\dot{\vec{L}} = \vec{M}$
यदि द्रव्यमान नियत होवे त $m$ (न्यूटनके गतिके दोसरा नियम): $m \vec{a} = \vec{F}$	यदि जड़त्वाघूर्ण नियत होवे त $I$ : $I \vec{α} = \vec{M}$

इहो देखी

सन्दर्भ

↑ Wormeli, Rick (2009). Metaphors & Analogies: Power Tools for Teaching Any Subject. Stenhouse Publishers. आई॰ऍस॰बी॰एन॰ 978-1-57110-758-9.

[1] Wormeli, Rick (2009). Metaphors & Analogies: Power Tools for Teaching Any Subject. Stenhouse Publishers. आई॰ऍस॰बी॰एन॰ 978-1-57110-758-9.

[1]