Wp/mag/आयतन

सभ पदार्थ स्थान (त्रिविमीय स्थान) घेरहे । एही त्रिविमीय स्थानके मात्राके मापके आयतन कहल जाहे । एक-विमीय आकृति (जैसे रेखा) एवं द्वि-विमीय आकृति (जैसे त्रिभुज, चतुर्भुज, वर्ग आदि) के आयतन शून्य होवहे ।

आयतनके सूत्र

आयतनके प्रमुख समीकरण:
आकार	सूत्र	चर (Variables) के अर्थ
घन (cube):	$s^{3}$	s = एक भुजाके लम्बाई
घनाभ (पैरेलोपाइप्ड) :	$l\cdot b\cdot h$	l = लम्बाई, b = चौड़ाई, h = ऊँचाई
लम्ब वृत्तीय बेलन (या, वृत्तीय प्रिज्म) :	$\pi r^{2}h$	r = समतल वृत्तीय फलक (face) के त्रिज्या, h = ऊँचाई
कौनो प्रिज्म, जेकर पूरा ऊँचाईमे सर्वत्र अनुप्रस्थ काटके क्षेत्रफल समान होवे**:	$A\cdot h$	A = आधारके क्षेत्रफल, h = ऊँचाई
गोला (sphere)	${\frac {4}{3}}\pi r^{3}$ गोलाके आयतन ओकर वक्र पृष्ठके समाकलन (इण्टिग्रेशन) के बराबर होवहे ।	r = गोलाके त्रिज्या
दीर्घ वृत्ताभ (ellipsoid):	${\frac {4}{3}}\pi abc$	a, b, c = दीर्घ वृत्ताभके अर्धाक्ष (semi-axes) के माप
सूची स्तम्भ (Pyramid):	${\frac {1}{3}}Ah$	A = आधारके क्षेत्रफल, h = लम्बवत ऊँचाई
शंकु (Cone) या वृत्तीय आधार वाला सूची-स्तम्भ (pyramid):	${\frac {1}{3}}\pi r^{2}h$	r = वृत्तीय आधारके त्रिज्या, h = शीर्ष (tip) के आधारसे लम्बवत दूरी
कौनो आकारला (समाकलनके प्रयोग करे पड़हे)	$\int A(h)\,dh$	h = आकृतिके कौनो बीमा (dimension), A(h) = h के लम्बवत क्षेत्रफल

(आयतनके इकाई घन मीटर', घन सेमी, लीटर आदि होवहे ।

कौनो घनाभ के आयतनला सदिश सूत्र

कौनो घनाभके कौनो एक शीर्ष पर मिलेवाला तीनो कोरके सदिश रूपमे व्यक्त कैल जाये त ओकर आयतन ई तीन सदिशके अदिश गुणनफल (scalar triple product) के बराबर होवहे ।

कौनो चतुष्फलकी (tetrahedron) के आयतनला सदिश सूत्र

कौनो चतुष्फलकीके चारो शीर्षके स्थिति सदिश (position vectors) a, b, c आउ d होवे त ओकर आयतन (a−b, b−c, c−d) के तिर्यक सदिश गुणनफल (scalar triple product) के १/६ के बराबर होवहे ।

आयतन आउ घनत्व

कौनो पदार्थके इकाई आयतनमे निहित द्रव्यमान (mass) के ऊ पदार्थके घनत्व (density) कहल जाहे । लोहाके घनत्व लकड़ीके घनत्वसे अधिक होवहे ।

इहो देखी

बाहरी कड़ी