Wp/isv/Statistika
Statistika (od něm.: statistik) prvonačelno «opisanje državy, krajiny»)[1] jest disciplina, ktora vključaje sbiranje, organizaciju, analizu, interpretaciju i prědstavjenje danyh.[2] Pri priměnjenju statistiky k naučnomu, industrialnomu ili spoločenskomu problemu, je obyčajno začinati studovanjem statističnoj populacije ili statističnogo modela. Populacijami mogut byti različne grupy ljudij ili prědmetov, kako «vsi ljudi, živuči v državě» ili «každy atom, sostavjajuči kristal». Statistika zajimaje se každym aspektom danyh, vključno planovanja sbiranja danyh vo smyslu prědnjego prigotovjenja obslědovanij i eksperimentov.[3]
«Statistika jest i nauka neoprěděljenosti, i tehnologija dobyvanja informacije iz danyh.» — Medžunarodna enciklopedija statističnoj nauky.[4]
Etimologija
Slovo statistika prioizhodi prvonačelno iz latinskogo slova status, ktoro označaje «situacija» ili «sostojanje» v spoločnosti, ktore v pozdnoj latině prijelo značenje «država». Iz togo političny naučnik Готфрид Ахенваль (Gottfried Achenwall)Gottfried Achenwall (Gotfrid Ahenval) stvoril němečsko slovo Statistik («obzor togo, kako sostojet věci»). V 1770 roku termin prišel v anglijsky jezyk črez němečsky i odnosil se na izslědovanje političnyh ustrojev. Termin dosegal svojego sučasnogo značenja v 1790-yh lětah v dělah Johna SinclairaДжона Синклэра.[5][6]
Vvedenje v statistiku
Statistika razgledaje se kako samostojna nauka ili kako větva matematiky. Ona opiraje se na teoriju věrojetnosti, větvu matematiky, ktora izslěduje slučajne sobytja. Statistika mněvaje se naukoju neoprěděljenosti. Ona jest voznikla iz metod sovladnuti s pogrěškami izměrenij i probkovanja, a takože s neoprěděljenostami pri modelovanju. Hoti věrojetnost i statistika byli sut někogda spojene zajedno jak jedin prědmet, one sut konceptualno različne. Prva opiraje se na izvodženje odvětov na oprěděljene situacije iz občej teorije věrojetnosti, ako že statistika navodi tvrdženija o populaciji na osnově nabora danyh.[4]
Sbiranje danyh
Populacija i probkovanje
Kogda prěpisne dane (dane každogo elementa cěloj populacije) ne mogut byti sbirane, statistiki sbirajut dane črez organizaciju eksperimenta i obslědovanje probok. Reprezentativno probkovanje zabezpečivaje, že izvody i zaključenja mogut nadežno razširjati se od probkov na populaciju v cělom.
Eksperimentalno i observačno izslědovanja
Občy cělj statističnogo izslědovatelskogo projekta jest izslědovati pričinnost i najmě sdělati zaključenje o vlivanju izměn značenij prědskaznikov ili nězavisnyh prěmennyh na zavisle prěmenne. Sut dva glavne typy kauzalnih statističnyh izslědovanij: eksperimentalne i observačne izslědovanija.
Eksperimentalno izslědovanje vključaje měrenje izslědujemoj sistemy, manipulaciju sistemoju, i potom provodženje dodatočnyh měrenij s koristanjem jednakovogo postupa, da by oprěděliti, jestli manipulacija izměnila značenja měrenij.
Observačno izslědovanje ne vključaje eksperimentalnoj manipulacije. Zaměsto togo, dane sut sbirane, i korelacije medžu prědskaznikami i odvětami sut izslědovane.
Znaměnito Hawthornsko izslědovanijeХоторнско изслєдованије izslědovalo izměny v pracovnoj obsrědině v zavodu Вестерн Электрик Компани (Western Electric Company)Western Electric Company (Vestern Elektrik Kompani). Izslědovateli byli zainteresovani v oprědělenju, jestli povyšeno osvětljenje bude povyšati produktivnost rabotnikov sbornogo konvejera. Izslědovanje bylo silno kritikovano za pogrěšky v eksperimentalnyh procedurah, osoblivo za odsutnost kontrolnoj grupy. Hawthornskym efektomХоторнскым ефектом sut nazvali odkrytje, že rezultat izměnil se iz-za samoj observacije: pracovniki rabotali lěpje ne blagodare osvětljenju, ale tomu, že za njimi dogledali.[7]
Tipy danyh
Razne pokušenja byli sdělane za tvorjenje taksonomije uravnjev měrenja. Psihofizik Стэнли Смит Стивенс (Stanley Smith Stevens)Stanley Smith Stevens (Stenli Smit Stivens) oprědělil nominalnu, rednu, intervalnu i odnositeljnu škaly:
- Nominalne měrenija ne imajut značnogo poredka medžu značenjami i dozvoljajut libokaku (injektivnu) transformaciju.
- Redne měrenija imajut netočne razliky medžu susědnymi značenjami, ale imajut značny poredok tutyh značenij i dozvoljajut libokaku transformaciju, shranjajuču tuty poredok.
- Intervalne měrenija imajut značne razstojanja medžu měrenijami, ale nulovo značenje jest proizvoljno (kako v slučajah s geografičnoju dolgotoju ili temperaturoju v Celsiovyh ili Fahrрenhejtovyh stupnjah).
- Odnositeljne měrenija imajut kako značno nulovo značenje, tako i oprěděljene razstojanja medžu razlicnymi měrenijami, i dozvoljajut libokaku transformaciju s izmenoju škaly.
Zatože prěmenne, sgodne toliko s nominalnym ili rednym měrenjami, ne mogut byti razumno izměrene čislno, někogda one sut grupovane zajedno kako kategorične prěmenne, ako li odnositeljne i intervalne měrenija sut grupovane zajedno kako kvantitativne prěmenne, ktore mogut byti diskretne ili bezprěryvne.
Opisateljna statistika
Opisateljna statistika jest sumarna statistika, ktora kolikostno opisyvaje ili sumarizuje črty sbirky informacije.[8] Opisateljna statistika odličaje se od induktivnoj (izvodnoj) statistiky tym, že opisateljna statistika cěli rezumovati probku, a ne koristati dane za izučenje populacije, ktoru probka danyh prědstavjaje.
Opisateljna statistika se najčesteje zajimaje dvoma skupinami svojstv razprěděljenja (probky ili populacije):
- Centralna tendencija (ili položenje) cěli se harakterizovati centralnu ili tipičnu veličinu razprěděljenja.
- Razprěděljenost (ili variabilnost) harakterizuje stupenj, v ktorom členy razprěděljenja odstojet od svojego centra i od sebe vzajemno.
Induktivna statistika
Induktivna statistika jest process koristanja analizy danyh za izvodženje svojstv ležečej v osnově distribucije věrojetnostij.[9] Induktivna statistična analiza izvodi svojstva populacije, napriměr prěz testovanje hipotez i izvedenije ocěnov.
Nulova i alternativna hipotezy
Interpretacija statističnyh informacij često vključaje razvoj nulovoj hipotezy (H₀), ktora jest obyčajno tvrdženijem, že medžu prěmennymi ne jest nikako vzajemodějstvo ili že so vrěmenom ne bylo nikakogo izměnenija.[10] Alternativna hipoteza (H₁) jest ime hipotezy, ktora protirěči nulovoj hipotezě.
Najlěpša ilustracija za novačka jest zatrudnenije v kriminalnom procesu: nulova hipoteza H₀ utvrdžaje, že obžalovany jest nevinen, kogda alternativna hipoteza H₁ utvrdžaje, že jest vinen. H₀ ostavaje v silě, dokud H₁ ne jest podkrěpjena dokazami «mimo vsakogo razumnogo sumnenja».
Izhodeči iz nulovoj hipotezy, razděljajut dvě kategorije pogrěšek:
- Pogrěšky tipa I — kogda nulova hipoteza jest ložno odklonjena, čto davaje «ložno pozitivny» rezultat.
- Pogrěšky tipa II — kogda nulova hipoteza ne jest odklonjena, v rezultatu čego faktična razlika medžu populacijami jest propuščena, čto davaje «ložno negativny» rezultat.
Priměnenje statistiky
Statistika imaje široke priměnenja vo mnogyh oblastah:
- Medicina i epidemiologija: klinične observacije, izslědovanja zdravja populacije, ocěnjenje rizika bolěznjij
- Ekonomika i finansy: prědskazanje ekonomičnyh indikatorov, analiza trgovišč
- Socialne nauky: demografija, sociologično anketovanje, analiza spoločenskyh tendencij
- Inženerija i industrija: kontrola kakosti, testovanje nadežnosti
- Psihologija: eksperimentalne izslědovanja ljudskogo povedenja
- Astronomija i fizika: analiza danyh observacij
Historija
Formalne diskusije o izvodženju datujut se do matematikov i kriptografov Islamskoj Zlatoj Epohy medžu 8. i 13. věkom. Al-Khalil ibn Ahmad al-FarahidiАль-Халиљ ибн Ахмад аљ-Фарахиди (717–786) jest napisal Knigu kriptografičnyh poslanij, ktora sodrživala jedno iz prvyh koristanij permutacij i kombinacij, za prěčisljenje vsih možnyh arabskyh slov s samoglaskami i bez njih.[11] Rukopis al-Kindiаљ-Кинди o Dešifrovanju Kriptografičnih Poslanij kde on dal podrobno opisanje kako koristati čestotnu analizu za dešifrovanje šifrovanyh poslanij, davaje ranny priměr statističnoj indukcije pri dekodovanju. Ibn AdlanИбн Адлан (1187–1268) pozdněje sdělal važny vklad v koristanje velikosti probky v čestotnoj analizě.
Hoti termin statistica byl vvěden italijanskim naučnikom Girolamo GhiliniДжироламо Гилини v 1589 roku odnosno sbiranja faktov i informacij o državě, to byl němec Gottfried AchenwallГотфрид Ахенваљ v 1749 roku, ktori jest počel koristati termin za sbirku kolikostnyh informacij, v sučasnom značenju tutogo termina dlja tutoj nauky.[12] Najranšo pismenno dělo, sodrživajuče statistiku v Evropě, datuje se 1663 rokom, s publikacijeju «Prirodnyh i političnyh observacij za spisami umrlyh» Johna GrauntaДжона Граунта.[13]
Matematične osnovy statistiky sut razvili se iz diskusij o hazardnyh igrah medžu matematikami Gerolamo CardanoДжероламо Кардано, Blezom PaskaljomБлезом Паскаљом, Pjerom de FermaПьером де Ферма i Kristijanom HjujgensomХристианом Хjуйгенсом. Teorija věrojetnosti kako matematična disciplina formovala se na samom koncu 17. věka, i byla maksimalno opisana v v posthumnom dělu Jakoba BernuliЯкоба Бернулли Ars Conjectandi. To byla prva kniga, v ktoroj oblast hazardnyh igr i oblast vjerojetnosti (ktora zajemala se mněnjami, dokazami i argumentami) sut spojene i podvrgnute matematičnoj analizě.[14] Metod najmenšyh kvadratov byl prvo opisany Adrijanom-Mari LežandromАдриjаном-Мари Лежандром v 1805 roku, hoti Karl Fridrih GaussКарл Фридрих Гаусс prědpoložno koristal jego o deset lět ranje v 1795 roku.
V 1830–1850-h lětah «statistične uredy» i nacionalne «statistične spoločnosti» byli sut stvorejne v Evropě i Amerikě. Belgijsky naučnik Adolf KetleАдољф Кетле (1796–1874) jest uvedl koncepciju «srědnogo člověka» (l'homme moyen) kako srědstvo razuměnja složnyh spoločenskyh javjenij, kako stopy kriminalnosti, svateb i samoubijstv. V 1853 roku QueteletКетле jest organizoval v Bruselju Prvy medžunarodny statističny kongres s cěljem unifikacije měrenij v statističnyh izslědovanjah.[15]
Sučasno polje statistiky vozniklo v pozdnjem 19. i rannjem 20. věku v troh etapah.[16] Prva volna, na prělomu věkov, byla vedena rabotami Fransisa GaljtonaФрэнсиса Гальтона i Karla PersonaКарла Пирсона, ktore sut transformorovali statistiku v strogu matematičnu disciplinu. GaltonГаљтон jest vvedl koncepcije standartnogo odklonjenja, korelacije i regresnoj analizy, priměnivši jih pri izslědovanju raznorodnostij ljudskyh harrakteristik. PearsonПирсон jest izrabotal Peaиrsonov koeficient korelacije produkta i momenta za priměnjenje razprěděljenij k probkam i Peaиrsonovo razprěděljenje. GaltonГаљтон i PearsonПирсон osnovali žurnal Biometrika kako prvy žurnal matematičnoj statistiky i biostatistiky, a PearsonПирсон jest založil prvy na světu universitetsky departament statistiky pri University College London.[17]
Vtora volna 1910–20-h godov byla iniciovana Williamom Sealy GossetomУиљямом Сили Госсетом i dosegnula svojej kulminacije v idejah Ronalda FisheraРональда Фишера, ktory napisal učebniky, oprědělivše akademičnu disciplinu v universitetah po vsem světu. Najvažnějšimi publikacijami FisheraФишера sut byli jego fundamentalny članok 1918 roku «Korelacija medžu srodnikami pri prědpokladanju mendeljevskogo naslědovanja» (prvo izkoristanje statističnogo termina dispersija), klasično dělo 1925 roku «Statistične metody dlja izslědovateljev» i «Planovanje eksperimentov» 1935 roku, v ktoryh on izrabotal stroge modely organizacije eksperimentov. On takože vvedl termin nulova hipoteza v eksperimentu «Dama vkušaje čaj», ktora «nikogda ne jest dokazana ili ustanovjena, ale može byti oprovrgnuta v hodu eksperimenta».[18]
Poslědny etap, na ktorom glavno šlo utočnjenje i razširenje rannjih rezultatov, voznikla iz kolaborativnoj raboty medžu Egonom PearsonomЕгоном Пирсоном i Jerzy NeymanomJежи Неjманом v 1930-h lětah. One sut vvedli koncepcije pogrěšnosti «II. roda», sily kriterija i dověrnyh intervalov. Jerzy NeymanЕжи Нейман v 1934 roku pokazal, že stratifikovano slučajno probkovanje jest v občem lěpšy metod ocěnenija než naměrno (kvotno) probkovanje.[19]
Dodnes statistične metody priměnjajut se vo vsih oblastah, ktore vključajut dějanje rěšenij. Koristanje sučasnyh kompjuterov uskorilo obširne statistične izčisljenija i takože umožnilo nove metody, ktore praktično ne bylo možno izpolnjati ručno. Statistika ostaje oblastju aktivnyh izslědovanij, napriměr, v kontekstu rěšenja problemov analizy velikyh danyh.[20]
Iztočniky
- ↑ Romijn, Jan-Willem (2014). Philosophy of Statistics. Stanford Encyclopedia of Philosophy.
- ↑ Dodge, Y. (2006). The Oxford Dictionary of Statistical Terms. Oxford University Press. ISBN 0-19-920613-9.
- ↑ Dodge, Y. (2006). The Oxford Dictionary of Statistical Terms. Oxford University Press.
- 1 2 Hand, D.J. (2010). Statistics: A Very Short Introduction. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-954145-4.
- ↑ Willcox, Walter F. (1935). The Founder of Statistics. Revue de l'Institut International de Statistique.
- ↑ Upton, Graham; Cook, Ian (2008). A Dictionary of Statistics. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-954145-4.
- ↑ Levitt, Steven D.; List, John A. (2011). "Was There Really a Hawthorne Effect at the Hawthorne Plant?". American Economic Journal: Applied Economics. 3: 224–238.
- ↑ Mann, P.S. (1995). Introductory Statistics. Wiley. ISBN 0-471-31009-3.
- ↑ Upton, Graham; Cook, Ian (2008). Oxford Dictionary of Statistics. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-954145-4.
- ↑ Nickerson, Raymond S. (2000). Null Hypothesis Significance Testing. Psychological Methods. 5. str. 241–301.
- ↑ Broemeling, Lyle D. (1 novembra 2011). "An Account of Early Statistical Inference in Arab Cryptology". The American Statistician. 65 (4): 255–257.
- ↑ Ostasiewicz, Walenty (2014). "The emergence of statistical science". Śląski Przegląd Statystyczny. 12 (18): 76–77.
- ↑ Willcox, Walter (1938) "The Founder of Statistics". Review of the International Statistical Institute 5(4): 321–328.
- ↑ Franklin, James (2002). The Science of Conjecture. Taylor & Francis. ISBN 978-0-8018-7109-2.
- ↑ Hayes, M. (1855). Compte rendu des travaux du congrès général de statistique. Bruxelles.
- ↑ Walker, Helen Mary (1975). Studies in the history of statistical method. Arno.
- ↑ "Karl Pearson (1857–1936)". Department of Statistical Science, University College London.
- ↑ Фишер (Fisher)Fisher (Fišer) 1935. The Design of Experiments, Chapter II, Section 8.
- ↑ Neyman, J. (1934). "On the two different aspects of the representative method". Journal of the Royal Statistical Society. 97 (4): 557–625.
- ↑ "Science in a Complex World – Big Data: Opportunity or Threat?". Santa Fe Institute. 2 dekembra 2013.
Gledite takože
- Tutoj članok imaje prěvod iz članka «Statistics» v Vikipediji na anglijskom (spis avtorov; dozvoljenje CC BY-SA 4.0).
