Wp/grc/Θεωρία κατηγοριῶν

From Wikimedia Incubator
< Wp‎ | grcWp > grc > Θεωρία κατηγοριῶν
Jump to navigation Jump to search
Κατηγορία τις μετὰ ἀντικειμένων X, Y, Z καὶ μορφισμῶν f, g

Ἐν τοῖς μαθηματικοῖς, ἡ θεωρία κατηγοριῶν ἀφορᾷ τὸν ἀφῃρημένον τρόπον συσχετίσεως μαθηματικῶν δομῶν τε καὶ τῶν ἑῶν σχέσεων. Ἀντικείμενα ἐρεύνης τῆσδε θεωρίας εἰσὶ τὰ άντικείμενα ἅπερ συνδέονται μεταξὺ τῶν μέσῳ μορφισμῶν (τάδε γενικεύσεις εἰσὶ τῶν τε θημώνων καὶ συναρτήσεων ἀντιστοίχως).

Παράδειγμά τι κατηγορίας ἐστὶ τὸ ὁμαδοειδές, ὅπερ ὁρίζεται ὡς κατηγορία τις ἧσπερ τὰ βέλη (μορφισμοί) εἰσὶν ἅπαντα ἀντιστρέψιμα.